Étape 1

Nous cherchons un nombre qui soit le plus petit multiple commun de 24, 16 et 36. Nous allons le trouver grâce à leurs DPFP.
24 =

2^{3} \times 3

16 =

2^{4}

36 =

2^{2} \times 3^{2}

Étape 2

Le plus petit multiple commun de 24, 16 et 36, a part 0, est 144 = 2⁴ × 3².
En effet, il contient les trois DPFP, et c'est le plus petit nombre qui convienne.

Étape 3

Quand l'engrenage aura parcouru 144 dents, il retrouvera sa position de départ.
144 ÷ 24 = 6, 144 ÷ 16 = 9 et 144 ÷ 36 = 4.
Cet engrenage sera donc de nouveau dans la même position quand la roue A aura fait 6 tours, la roue B 9 tours et la roue C 4 tours.